毕业设计指导网:毕业设计范文、毕业答辩指导,免费毕业设计、计算机毕业论文参考资料下载服务。

技术团队主要成员为国内著名高校计算机专业导师。诚实守信,优质服务,是我们的宗旨!
当前位置:毕业设计指导网毕业论文频道计算机毕业论文

三维标记点的检测与匹配及误差评判

论文出自毕业设计指导网www.bysj120.cn,需要购买整套毕业论文或找不到您要的毕业设计请联系客服索取

毕业论文的意义及主要任务
           在机器视觉中,对于一些复杂曲面的特征点的提取,存在着一定的困难。于是我们在物体上贴一些圆点来作为标记点,圆点的边缘检测及圆心提取也就成了复杂曲面测量的一项重要技术。同时标记点的匹配及误差评判是检测后期处理过程中的重点。主要完成圆的边缘提取及圆心提取。通过光学扫描仪对物体的不同角度进行扫描,通过算法完成拼接,并对其进行误差分析。
本文在第一章将着重介绍机器视觉及逆向工程的一些基本概念以及发展现状。在第二章介绍标记点的边缘提取,列举了几种常用圆的边缘检测算法,并对其进行分析比较,得出在不同条件下各种算法的优缺点。圆心提取及标记点匹配将在第三章和第四章着重介绍,圆心提取主要提到了Hough变换法、最小二乘法以及重心检测法。标记点的匹配主要讲一种基于结构光测量的自适应快速重定位的匹配算法,这种算法具有较强的容错性,对各种噪声具有一定的鲁棒性,是一种快速识别和配准算法。在每章节后面对各种算法进行编程实现,比较其优缺点。

标记点(圆)的边缘检测
2.1  引言
 边缘检测在图像处理中十分重要,因而就产生了许多边缘检测的方法。对于阶跃边缘,边缘检测实际上是基于幅度不连续性进行分割的一种方法,也即检测变化类型的局部特性,例如,灰度值的突变、颜色的突变、纹理结构的突变等。边缘有方向和幅度两个两个特性,通常沿边缘走向的幅度变化较平缓,而垂直于边缘走向的幅度变化较剧烈。对于阶越边缘,一阶微分边缘检测算子正是利用了边缘的方向和幅度这两个特性。本章将介绍三种一阶边缘算子,并对、每种算子做编程实现。
2.2  Roberts边缘算子
Roberts边缘算子[3]是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子(Roberts 1965),为计算梯度幅值提供了一种简单的近似方法。
                    (2-1)
用卷积模板形式可把式(2.1)表示为
                                                 (2-2)
其中,卷积模板Gx和Gy如下:

 
 
与前面的2×2梯度算子一样,上述差分值的位置位于内插点[i+1/2,j+1/2]。因此,Roberts边缘算子是[i+1/2,j+1/2]连续梯度的近似值,而不是所预期点[i,j]处的近似值。
2.3  Sobel边缘算子
 Sobel边缘算子也是一种计算梯度值的近似方法。与Roberts边缘算子不同,Sobel边缘算子是在3×3领域内计算梯度值,这样可以避免在像素之间内插点上计算梯度。考虑下面所示的点[i,j]周围点的排列:
  

 
点[i,j]的偏导数用下式计算:
 
                               (2-3)
其中,c=2。和其他的梯度算子一样, 和 可用卷积模板Gx和Gy来实现。

 
 
图像中的每个点都用这两个模板做卷积。Gx对垂直边缘响应最大,而Gy对水平边缘响应最大。从卷积模板可以看出,这一算子把重点放在接近于模板中心的像素点。Sobel边缘算子是边缘检测中常用的方法之一。
2.4  Canny边缘算子
虽然边缘检测的基本思想比较简单,但在实际实现时却碰到很大困难,其根本原因是实际信号都是有噪声的,而且一般表现是高频信号。在这种情况下,如果直接采用上述边缘算子,检测出来的都是噪声引起的假的边缘点。解决这一问题的办法是对信号进行平滑滤波,以滤去噪声。对平滑后的图象,采用上述边缘算子就可以比较有效地检测出边缘点。这一过程为:
设原始输入图象f(x,y),平滑滤波脉冲响应h(x,y),则平滑滤波后的图象为:
                                          (2-4)
然后再计算平滑后图像的梯度
                          (2-5)
由卷积运算特性,有
          (2-6)
所以,Canny边缘检测的过程可以直接采用原始图像与平滑滤波脉冲响应一价微分的卷积运算来实现。


                   


 
 
图2-1  Canny算子模板
常用的平滑滤波器为高斯函数,可以将 作为一个算子,称为一价微分高斯算子。因此,Canny边缘算子是高斯函数的一价导数。图2-1是一个 Canny算子模板。 
图像经过高斯平滑后边缘变得模糊,因此由计算梯度得到的边缘就具有一定的宽度。具有这种宽边缘变细的方法,叫作非极大点的抑制(non-maxima suppression,NMS)。
这种方法是在垂直于边缘的方向(梯度的方向)上互相比较领接像素的梯度幅值,并除去具有比领域处小的梯度幅值。根据这一操作,梯度幅值的非极大点被除去,边缘也就变细了。
当然,非极大点抑制幅值图像仍会包含许多由噪声和细纹理引起的假边缘,假边缘可以通过双阈值T1和T2,且T2 2T1,得到两个双阈值边缘图象 和 。由于图象 是用高阈值得到的,因此它含有较少的假边缘,但可能在轮廓上有间断。双阈值算法要在 中把边缘连接成轮廓,当到达轮廓的端点时,该算法就在 的8邻点位置寻找可以连接到轮廓上的边缘。这样,算法将不断地在 中收集边缘,直到将 中所有的间隙连接起来为止。
所以,归纳上述过程,Canny算子可概括如下:
(1)用高斯滤波器平滑图象。
(2)用一价偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向。
(3)对梯度幅值进行非极大值抑制。
(4)用双阈值算法检测和连接边缘。
2.5  算法比较及实验结果
图2-2是采用上述边缘算子得到的边缘图像。可以看出,它们产生的边缘图像看起来很相似,像一个绘画者从图片中作出的线条画。
 
         (a)                    (b)                   (c)                      (d)
 (a)原始图像(b)二值化图像 (c)Robert算子图像(d)Sobel算子图像
图2-2 各种边缘算子图像
图2-2(a)为原始图象,图2-2(b)是对原图象进行二值化处理后的结果。图象经过二值化处理后,才有利于边缘的提取。图2-2(c)为Roberts所提取的边界,它是2×2算子,所提出的边界有两层,对有陡峭的低噪声图像响应最好。图2-2(d)为Sobel算子,它是3×3算子,所提出的边界有三层,对灰度渐变和噪声较多的图像处理得更好。
 
第3章  圆心的检测
3.1  圆心检测算法的研究现状
  在模式识别的图像处理与分析系统中,快速而准确地提取圆心有着广泛和重要的应用。目前提取圆心的算法主要有以下几种:基于广义Hough 变换的圆心坐标快速提取方法[3],平面圆圆心及半径的最小二乘拟合[2],细化法[3],正交扫描法[4]。细化方法先跟踪中心骨架像素得到短小线段,再用来逼近圆心;正交扫描法是先获得条,再用中垂线跟踪,分割圆弧以线段逼近圆心。两种方法都是以线段来逼近,抗噪声性能差,误差较大。广义Hough 变换根据边界点计算参数空间中参考点的可能轨迹,对计算出的参考点计数累加,选出峰值。由于对一些无效的边界点和误差比较大的点的计算和累积,造成大量的无效计算和累积,而空间中的点坐标值不是亚像素值,其圆心的精度有一定局限,速度也比较慢。文献[7]中的最小二乘算法比较理想化,对图像目标圆的采样点要求比较高,实际边界点存在噪声,相邻两点的x值(或y 值)也有可能是相等的情况,采用文献[2]的算法误差也较大。实际应用中采用最小二乘法是行之有效的拟合算法,但在图像处理时,必须考虑输入数据的误差程度,最小二乘法的算法实现过程的具体选择也是比较重要的。本文针对图像边界点的处理进行研究,根据聚类思想并结合不共线三点确定圆心的方法,提出采用径向误差约束条件预处理的最小二乘法求取圆心的方法。编程应用证明采用径向误差约束控制选取有效的边界点,避免了不必要的计算,提高了精度,是一种准确有效的算法。
3.2  重心检测法 
当圆在摄像机平面上所成的像比较小,一般只占几个到几十个像素时,重心法是一种提取圆孔图像中心较有效的方法[8]。
设图像灰度表示为 ,其中x=1,•••,m;y=1,2,•••,n。阈值化过程表述如下:
                                           (3-1)
其中,T表示背景阈值。重心法实际上就是计算二值化后圆孔图像的一阶矩,即
               (3-2)
作为一种通用的细分定位方法,重心法有一些改进的形式。
3.2.1  带阈值的重心法
带阈值的重心法计算公式如下:
       (3-3)
带阈值的重心法[4]相当于将原图像与二值化阈值相减,然后对相减后的图像求重心。由于图像可以看成是目标和背景的叠加,因此,这里的T常常采用背景阈值,可以从理论证明,带阈值的重心法具有更高的精度,当且仅当灰度分布 与x,y坐标值不相关时,二者才是等价的。
3.2.2  平法加权重心法
平方加权重心法采用灰度值的平方代替灰度值作为权值,它突出了离中心较近的较大灰度值像素点对中心位置的影响,平方加权重心法计算公式如下:
            (3-4)
3.3  最小二乘法
约束聚类分析对大样本数据进行验证性聚类分析,可以加权变量和个案,可以引入约束,并可以处理缺失值,使属于同一类别的个体之间的距离尽可能的小。根据统计聚类的思想,我们对图像的边界点做预处理,将满足误差要求的点集中,去除不满足的点。拟合的圆心[5],其误差主要是由参加拟合的边界点的误差和噪声造成的,预先去除噪声和误差比较大的点对拟合精度的提高有着重要的影响。引入径向误差作为误差控制约束条件,根据不共线的三点唯一确定一个圆的原理,我们逐次将边界点的不共线的三个点取出,根据三点定圆原理求出其圆心及半径,然后求出其径向误差,规定径向误差比较,保留满足规定径向误差要求的边界点,将不满足要求的点去除。保留两点,再顺次取下面的点,再三点求圆心和半径,求出径向误差,经比较,确定保留或者去除该点。依次往下继续运算处理边界点,直到完全处理完边界点。经过这样的数据预处理,可以将满足径向误差的点从原边界点中取出,保证了最小二乘拟合输入数据的精度,同时计算简便,容易编程实现。将选取后的边界点进行最小二乘拟合[7]。代入处理后的边界点计算出圆心。为进一步提高精度需要迭代一次,算法步骤如下:
1、在控制一定的误差范围内选定初始圆心
我们首先对目标图像进行处理,经过二值化,腐蚀,跟踪轮廓提取边界点,将边界点用链表存储。然后多次计算边界各点对应的相对最大值和相对最小值(  ) 和( ),则作中垂线求出相对圆心坐标为 , ,初始圆心的选择根据各点求出的值取平均值得到,由此可粗略估计初始中心位置。
2、从边界点链表中顺序选取不共线的三点
A(  ,  ) , B ( ,  ) , C(  ,  ),根据几何原理,不共线三点可唯一确定一个外接圆,设圆心为:( ) 有
                          (3-5)
化简得
                     (3-6)
根据克莱姆法则求解
   (3-7)
根据 , 可进一步求出半径R。
3、求三个点的径向误差
径向误差 ,如果三点的径向误差不满足规定径向误差要求,再顺次取不共线的三点按三点计算圆心[8],再计算径向误差,直到满足。将满足的三点定为基准三点, 当基准三点的径向误差 ,以基准三点的前两个点为基础, 选取链表中基准点的下一点(即第四个点),然后计算这三点求解圆心,计算该点的径向误差,如果该点的 ,保留该点,取下一点, 如果该点的径向误差不满足规定的径向误差则在链表中删除该点,依次类推, 取下一点,直到取完边界点。通过这样预处理去除无效的边界点和误差大的边界点。
4、求解圆心
取出处理以后的边界点链表中的边界点的数据,根据最小二乘法拟合圆心, 将边界点数据代入公式,求解圆心。对给定的一组数据点( ) ( i = 1 ,2 ,…, n) (至少有三个不相同的点)设与该组数据点的距离的平方和为最小的圆的方程为
                              (3-8)
设 
                        (3-9)                      
设 分别令 ,即
 
                                 (3-10)
将a1 , b1 , a2 , b2 , a3 , b3 , c11 , c12 , c21代入上面方程并整理得:
 
 
                             (3-11)             
解得圆心及半径为:

Tags:

在线客服

  • 咨询QQ:
  • 407894958
  • 点击和客服QQ在线沟通
  • 点击和客服QQ在线沟通
  • 成品购买:
  • 定制咨询:
  • 点击和客服QQ在线沟通
  • 点击和客服QQ在线沟通
  • 如临时会话消息无法接收 请先加客服QQ好友咨询
    微信客服

计算机毕业设计,免费毕业论文,优秀毕业设计论文下载


120毕业设计指导网
地址:徐州市西安路41号
收缩
  • 计算机毕业设计定做咨询